《梅氏丛书辑要》是梅文鼎及其孙子梅珏成的天文、数学著作集。梅文鼎毕生殚精著述,他生前手订的《勿庵历算书目》中就列有天文著作62种、数学著作26种。在他的晚年,魏荔彤决意输资为其刊刻全集,梅氏虽一度参与该书的编辑,但其主要工作实由杨作枚承担,这就是于梅文鼎去世后2年刊行的《梅勿庵先生历算全书》。后来他的孙子梅珏成嫌这一刊本排列不当,校雠欠精,遂组织族人将其遗作重加整理,并将自己的两卷文稿附于其后,于乾隆二十四年(1759)以承学堂名义刊行,这就是《梅氏丛书辑要》的原刊本。乾隆年间又有两个重刊本,分别刊行于二十六年(1761)和三十六年(1771)。同治十三年(1874),则有梅缵高的重刊本。除此之外,世间流传的版本尚有泾县洪氏刊本,上海龙文书局石印本、鸿文书局石印本,以及裕德书局石印本。
梅文鼎(1633-1721),清代天文学家、数学家。字定九,号勿庵,安徽宣城(今宣州)人。他早年从师明代逸民倪正学习大统历法,康熙元年(1662)撰成其第一部科学著作《历学骈枝》。后来他又认真钻研《崇祯历书》等西方科学著作,中年后所学渐深,在江南一带颇具声名。康熙十九年(1680),梅文鼎将其所著数学著作9种合编成《中西算学通》初编,由蔡作序并出资刊印了其中的6种。康熙二十八年,梅文鼎到北京大学士李光地家中教馆,其间也以布衣身份参与了《明史·历志》的纂修。他在北京期间撰写的《历学疑问》,后来由李光地进呈给康熙皇帝,后者读后大加赞赏。康熙四十四年(1705),康熙皇帝在南巡的归途召见梅文鼎,连续三日在御舟中谈论天文、数学,并亲书“绩学参微”四字表彰梅氏的工作,由此梅文鼎的声名更著。晚年,梅文鼎主要在家著书授徒,他的子弟当中多数都通晓天文、数学,尤其是长孙梅珏成,被康熙皇帝召到北京充任《律历渊源》的汇编官,使其学术思想得到更广泛的播扬。
《梅氏丛书辑要》共含梅文鼎天文、数学著作23种60卷,另附梅珏成的著作2种2卷。一说内含梅文鼎著作61卷,这是因为第56卷被分成上、下两部所致。其子目为:《笔算》5卷、《筹算》2卷、《度算释例》2卷、《少广拾遗》1卷、《方程论》6卷、《勾股举隅》1卷、《几何通解》1卷、《平三角举要》5卷、《方圆幂积》1卷、《几何补编》4卷、《弧三角举要》5卷、《环中黍尺》5卷、《堑堵测量》2卷、《历法骈枝》5卷、《历学疑问》3卷、《历学疑问补》2卷、《交食》4卷、《七政》2卷、《五星管见》1卷、《揆日纪要》1卷、《恒星纪要》1卷、《历学答问》1卷、《襍著》1卷、附录2卷。 杨珏成认为这 一目次的安排体现了由简入繁、从算学到历学、先“论说”而后“致用”的主导思想。
《笔算》、《筹算》与《度算释例》分别介绍明末以来传进的西方笔算,纳皮尔(JohnNapier)算筹和伽俐略(GalileoGalilei)所创造的比例规算法;在前面两部书中,梅文鼎为了适应中国文字竖直读写的习惯,将算草和算筹形式都作了相应的修改。《方程论》是梅文鼎的第一部数学著作,他在没有见到《九章算术》有关章节的情况下,通过明代数学家的著作对线性方程组这一课题进行了较深入的研究;在书中,他还在中国数学史上首先提出了把传统的“九数”分别纳入“算术”和“量法”这两类数学分支的思想。《勾股举隅》中用图验法证明了勾股定理和各种勾股和较公式,其中有4个公式系梅文鼎所首创,对勾股定理的证明方法也暗合刘徽的原意。《几何通解》副题为“以勾股解《几何原本》之根”,书中用勾股和较术来证明《几何原本》中的命题,旨在说明梅文鼎极力提倡的“几何即勾股”论。《少广拾遗》和《方圆幂积》分别讨论高次开方及球体问题,后书中对球体积公式的推求中孕含着旋转体体积与其弧长、重心的关系,也启发了后代数学家徐有壬在祖暅之公理的基础上导出正确的球体积公式。《几何补编》则是梅文鼎独立研究立体几何学的结果:他讨论了德国天文学家刻普勒(JohonesKepler)构思过的正多面体及球体的互容问题;通过演算订正了《测量全义》 一书中正20面体数据之误;介绍和分析了被称作阿基米得(Archimedes)体的半正多面体;又引进了球体内容等径相切小球问题,并指出其解法与正、半正多面体结构的关系。《平三角举要》和《弧三角举要》是中国人自己编写的第一套三角学教程,两书均循序渐进,由定义到各种定理和公式,最后通过算例加以说明。《环中黍尺》是一部借助投影原理图解球面三角问题的专著,其中介绍的球面坐标换算法,其原理与古希腊托勒密(Ptolemy)的“曷捺楞马”(Analemma)法不谋而合。《堑堵测量》利用多面体模型来显示天体在不同坐标系中的关系,并对王恂、郭守敬等人在授时历中创造的黄赤相求法作出了三角学阐释。《历学骈枝》是梅文鼎研究元授时历和明大统历的代表作,他在书中指出了这两部历法在法原、立成推步等方面一脉相承,也分析了它们在月行迟疾及日食计算方面数据不同的原因,开辟了后世学者通过大统历来解读授时历的途径;书中又以几何学方法阐明了授时历中计算日、月食食限辰刻的原理,并专以一卷说明授时历中的平、立、定三差招差术。《历法疑问》和《历学疑问补》采取问答形式,广泛讨论了当时中国学者所接触到的天文和历法问题,其中不乏深刻的见解;但是作者在这两书中也集中宣扬了“西学中原”说,其核心是《周髀算经》是古代圣人所制,其后流传海外,西方的天文、数学成就无不出于中土,这显然是不符合历史事实的,然而在清代却有很大影响。《交食》和《七政》分别介绍日、月食计算法和日、月、五星位置计算法,都是对《崇祯历书》中有关方法加以系统化的结果。《五星管见》讨论行星运动问题,梅文鼎在书中提出了一种旨在调和托勒密与第谷(TychoBrahe)两种体系的“围日圆象”说,使行星运动理论模型得以和谐。在《恒星纪要》中,梅文鼎把散见于《崇祯历书》及其他典籍中的西方星表作了系统的整理,并将它们与汉、晋、隋等天文志所载恒星作了比较。
《梅氏丛书辑要》的最后2卷为梅珏成的作品。《赤水遗珍》是梅珏成的数学短文集,共中“测北极出地简法”记载了法国教士颜家乐(CharlesMaigrot)介绍的一种地理纬度测量法,“求周径密率捷法”和“求弦矢捷法”记载了法国教士杜德美(Petrus Jartoux)介绍的3个无穷幂级数公式,后者成了清代数学家研究无穷级数的出发点。《操缦卮言》收录了梅珏成18篇关于天文、历法的短文,是清代天文学史上的一批珍贵文献。
梅氏祖孙在清代享有很高的名望,尤其是梅文鼎,被人称为“历算第一名家”(江永:《翼梅·序》)“中华算学无有过之者”(刘献廷《广阳杂记》,卷二。)近人梁启超说:“我国科学最昌明者,唯天文算法,至清而尤盛,凡治经者多兼通之,其开山祖,则宣城梅文鼎也。”(《清代学术概论·八》)关于他的著作,阮元评论道:“其论算之文务在显明,不辞劳拙,往往以平易之语解极难之法,浅近之言达至深之理,使读其书不待译求而义可晓然。诚以绝业难传,冀欲与斯世共明之,故不惮反复再三,以导学者先略,此其用心之善也。”(《畴人传·卷三十八》)这一评语恰如其分地说明了梅文鼎著作的特色。
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