《大明历》是中国古代历法著作。南北朝时代的天文学家祖冲之撰。刘宋孝武帝大明六年(462)完稿,呈献朝廷。该历法由于种种原因,终刘宋和萧齐两朝都未能颁行。直到萧梁王朝建立之后,由于祖冲之之子祖暅之二次上表,才于天监九年(510)颁行。此后一直行用到南朝终结。该历今录存于《宋书·律历志》。

　　祖冲之(429-500),字文远。自幼钻研天文、数学。曾任南徐州(今江苏镇江)从事史。在该任上完成他的历法杰作《大明历》。历呈上后,受到皇帝宠臣戴法兴的责难。祖冲之针对戴法兴的非难,上表逐条予以驳斥。就岁差、闰周等问题,摆事实,讲道理,根据实际观测证明冬至点的位置与古代相比是在变化的,改变闰周也是符合实际情况的。他指出天文数据“非出神怪,有形可检,有数可推”。充分体现了他的科学精神。祖冲之后来还曾任娄县令、谒者仆射,最后在萧齐朝升到长水校尉(四品)。祖冲之在中国数学史上也有杰出贡献。他在圆周率方面的研究成就现已举世闻名。他还在求球体体积和解三次方程方面做出过贡献。他还是机械制造家,制造过指南车、欹器(一种特殊的容器,当不断注入水时,容器的位置会由倾斜到摆正,最后在水注满时容器又会倾覆,将水泄出)、千里船、水碓、水磨等。著有《长水校尉集》,惜已失传。

　　本书包含一部历法所具有的基本数据、推算方法以及表格等,大致可分为以下6项内容:1,给出元法、纪法、章岁、章闰、日法、月法等等基本数据,用以推求一年各月平朔及二十四节气等的日期和时刻。其中章岁、章闰分别为391和144,即采用391年144闰的置闰方法,而不是采用传统的19年7闰法。2,求朔日夜半日、月所在的平位置。3,求考虑到月行迟疾而引起的对朔日夜半月所在位置的改正,以及求一近点月内任意时刻月亮真位置对平位置的改正差数,书中在这一部分给出了一个周表。4,求交点月、日月食时刻和月去黄道度数。5,求各日昏旦时刻中的中星。6,求五星运动。

　　《大明历》中给出的许多天文数据有很高的精确度。如,回归年长度值《大明历》定为365.2428日,是南宋杨忠辅《统天历》之前的最佳数值。它的交点月数值与精确值只差0.00001日。它的朔望月值(29.530592日)与精确值也只差0.000004 日,优于以往的历法。《大明历》最先进的内容是它首次把岁差引入了历法,虽然数值比虞喜所定的略差,但由此开始了提高历法计算精确性的一个新阶段。

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