历法。一卷。由刘歆将《太初历》改元换名和作了一些改动后所得。成书于西汉末绥和二年(前7前)。由于其本质是《太初历》,但《太初历》早已失佚,所以《三统历》保留了中国历史上第一部完整的也是比较完善的历法。刘歆著的《三统历谱》有制历理论和上古历谱,但《三统历》并非他所创制。

　　《太初历》创于汉元封七年(前104年),由邓平、落下闳等人创制,其内容可由《三统历》而了解。

　　刘歆,字子骏。建平初改名为秀,字颖叔。生年不详,卒于新地皇四年(23年),河平中他和父刘向领校秘书,刘向也是天文学家。刘歆术数方技无所不究,他所著《三统历谱》留传下来。公元九年王莽建新朝,刘歆是国师。新地皇四年,他因谋劫新皇帝降汉事泄而自杀,年七十余岁。

　　《三统历谱》有七节。一为统,讲推算日、月位置;二为纪,讲推算五星见伏;三为母,讲立法原则;四为术,讲推算方法;五为岁术,讲岁星推算与纪年;六为五步,实测五星验证立法;七为世经,考研上古年代与事。

　　《三统历谱》提出岁星一百四十四年超辰一次;明确

　　内行星合日到再合日为一复,外行星冲日为一见;提出 一百三十五月二十三次食的交食周期;利用《春秋》等经典追溯上古。

　　《三统历》的历元在太初元年(公元前104年)十一月朔甲子日,可见与《太初历》相同。历的内容有造历理论,节气、朔望、月食、五星的运算和恒星距度。该历先确定月长为:29 43/81日=2392/81日。确定闰周为十九年七闰,可见每年比12个月多7/19个月,即一年的月数为:

　　一年月数与一月日数的积就是一年的

　　日数,即。可见该历日法81这

　　个数是一个基本量,和《太初历》相同,叫做“八十一分律历”。

　　刘歆说81这个数是九九黄钟自乘,黄钟为古律音调,意思以律得历。清代学者李锐指出,81这个数本属自然,刘歆的说法隐去计算真象,故意神秘其法。事实上《三统历》一回归年的月数和日数都定的偏大了。

　　按太初历数据,从历元算起,经过1539年后,朔和冬至时刻又回到同一天夜半,过三个1539年之后,朔和冬至又回到同一甲子日的夜半。这个日子古人认为大吉,作历法起算点最好,三个1539年后又到起算状态也是很自然的,但刘歆附会《易·系辞传》的数字,搞“三代各据一统,明三统常合,而迭为首。”主张每换一统就要换一个朝代。用神秘化的数字为王莽效力。他取三统名就是规定:1章=19年,1统=81章=1539年,1元=3统=4617年。

　　《三统历》原应单独成册。后班固的《汉书·律历志》即采用《三统历》和《三统历谱》为蓝本,所以使《三统历》留传下来。旧版本如同治八年(1860年)金陵书局刻本,共十五册。

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