自然科学类笔记。五卷三十一条。宋末元初赵友钦撰。初刻于明正德年间。

　　赵友钦,生于元至元十六年(1279年),卒于元至正二十八年(1368年)。鄱阳(今江西)人。宋代宗室,为了避免元朝政府的迫害,隐遁为“道家”,遂不用赵友钦的名字,自号缘督,人称缘督先生或缘督子,有时改名为敬,字子恭。除改名和隐遁外,他还不断变换住地,浪迹天涯。开初,住到德兴(今江西),后迁往龙游(今浙江),在龙游东面鸡鸣山定居至死。他为了研究天文、观察天象,在鸡鸣山上筑有观象台。除《革象新书》外,还著有《金丹正理》、《盟天录》、《仙佛同源》、《金丹问难》、《推步立成》、《三教一源》等书,又注过《周易》,写过兵书,现均佚。

　　《革象新书》全书分五卷共三十二条,以笔记的形式写成。书中绝大部分讨论天文历法问题,同时也讨论了物理学、数学问题,其中有不少精辟的论述。

　　《革象新书》前四卷主要讨论天文、历法问题。论述了天体运行的规律,由日东出西没得出天道左旋的结论。讨论了太阳的影子长短随着昼夜、冬夏的变化,在地上立一木杆测量其影子长短,得出东出西没时影子最长、日正中时影子最短、冬至、夏至时影子最长的结论。还讨论了闰月、寒暑节气、昼夜长短、黄道损益等天文历法问题。书中还用二个球做实验验证日、月食的产生,说明日食是由月亮障住了太阳造成的,将月障日同云障日进行比较。还做了一个演示月亮反射太阳光的实验,将一个球漆成黑色挂起来反射太阳光,用它来说明为什么月亮总是半明半暗的。书中还着重讨论了盖天说,以及浑仪的制造、用途及其缺点,指出浑天仪不能测横度的不足,并给出了一种测量横度的新方法。

　　《革象新书》第五卷的小罅光景是讨论物理问题最有价值、最精彩的一篇,全篇用一千三百多字,极其详细地叙述了一个大型光学实验,并在结论中定性地阐述了有关物理因素之间的关系,正确地解释了有关的几何光学问题。整个实验独具匠心,布置在一幢二层楼房内,在楼下二间房中各挖直径为四尺余的圆穽(即阱),右穽深四尺,左穽深八尺,其中放一四尺高的台子,另有口径约四尺的圆板两块,密插“千烛”作为光源,分别放在右穽底和左穽中的台面上代表日、月。两块复盖于穽口的圆板,左板中心开寸许的方孔,右板中心的方孔多开大半寸,目的在于探明孔的大小不同时,像的明暗程度如何。天花板作为接受像的屏幕。“像”在赵友钦的实验中是指屏上的明亮部分。由于左右相临,若同时成像,对比明显,易于观察。他以“千烛”作为光源,目的在于可以人为地控制光源。以楼房作为实验场所,可以自由选择物距、像距以及改变孔的大小和形状。用这套实验装置和小孔成像的实验方法,赵友钦正确而详细地确认了光直线传播的性质,并用来讨论物距(光源与孔的距离)、像距(影屏与孔的距离)、光的强度以及孔的大小变化对像的影响。

　　他的实验分四步:第一步观察孔的大小对像的影响,发现大孔成的像亮。当孔相对大时,看到像与孔形状相同,说明大孔成像与小孔成像不同。第二步将阱底烛盘上的火烛熄掉一半,发现天花板上的像也缺了一半,且烛盘缺左半、像缺右半,说明小孔成的像是倒像。第三步另用一木板挂在天花板下接像,也就是缩短了像与小孔的距离(像距),发现像的亮度变大了。第四步他撤去左穽内的台子,把烛盘放在穽底,也就是增大了光源与小孔的距离(物距)。发现天花板上的像缩小了,但亮度却增大了。

　　《革象新书》中数学方面的内容不多,在讨论天文、历法问题时,用到一些数学知识,如立木以测日影,闰月的计算等。第五卷的勾股测天一条,专门论述用勾股计算方法,以影的长度来测量塔的高度;乾象周髀一条,专门论述求圆周率。

　　赵友钦从实际出发,运用实验手段,有目的地探索自然规律。在科研方法上,他采取边实验边推理,边操作边分析。在实验技术上,他成功地运用“对比实验”来研究自然现象,给后来者不少新的启迪。他的大形光学实验约在十三、四世纪,比伽利略还早二、三百年。

　　《革象新书》初刻于正德年间,曾入《四库全书·子部天文算法类》和《四库全书珍本初集·子部天文算法类》。

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